¿Que es el Cálculo?

El Cálculo integral es el cálculo mas utilizado en la ingeniería civil.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y solidos de revolución.

Fue usado por primera vez por científios como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundameltal del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/integración 

¿Una experiencia personal en la que el cálculo se haya visto involucrado?

Casi todas las vacaciones salgo de viaje con mi familia, los viajes los realizamos en avión y siempre había tenido curiocidad a cerca de ''porque el avión vuela'', esto ocurre por el principio de sustentacion de los aviones.

En este caso el cálculo es utilizado para poder diseñar la estructura de las alas de los aviones de a cuerdo al uso que se le quiera dar a la aeronave, que son la parte fundameltal del principio de sustentacion de los aviones.

¿Cómo vuelan los aviones? - Trabajo de ciencias, 2009, 3º de ESO

¿Una aplicación del Cálculo en la Ingeniería Civil?

Una de las aplicaciones mas fuertes es para dinámica, análisis de vibraciones y control, por que basicamente para deducir las fórmulas se tiene que integrar, por ejemplo como se sabe la aceleración es la doble derivada de la distancia con respecto del tiempo, entonces que ocurre en un problema en el que solo se tiene aceleración y se necesita calcular la ditancia, es necesario integrar y ahí se emplea el cálculo.

link: http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090206173517AAYUC5Y